A comienzos del otoño, poco antes de que los hombres se alebrestaran y entraran de lleno al invierno, Iblís tiró sobre ellos otro hechizo, el mas funesto de todos. Y fue a partir de entonces que en el mundo de los hombres, las palabras se separaron para siempre e irreversiblemente de las cosas.El profesor procedió a exponer la problemática en la enseñanza de las matemáticas. El problema principal, les dijo, radica en que los números son un sistema sígnico. En tales sistemas, un signo siempre está en lugar de otra cosa. Mas aún, el mismo signo puede representar cosas diferentes según su circunstancia. Y así como el lenguaje podría descomponerse en sus partes, mediante un análisis sintagma/paradigma, lo mismo sucede con los números.
El profesor exhaló mientras miraba por la ventana y procedió: El modelo es simple, hay un número limitado de signos. Los signos hacen las veces de números. Por lo tanto, por transitividad, hay un número limitado de números. Sin emabrgo, dijo, existe la creencia muy común por cierto, de que existe un número infinito de números. Este es el primer mito. Es importante entender que esto no es así; sino que el conjunto de números o cosas que podemos enumerar, nombrar, o en todo caso... contar haciendo uso de un número limitado de signos... a través de sus múltiples combinaciones es en sí infinito. El profesor hizo una pausa y miraba a sus alumnos con curiosidad. Alguien captó la falacia y preguntó:
- Pero profesor, ¿que los conjuntos no deben ser finitos?Así que prosiguió: Desde luego que... como bien señalas, por definición... los elementos que forman los conjuntos, deben ser finitos. El único conjunto capaz de contener todos los conjuntos es el conjunto Universo.
- Pero profesor, ¿el conjunto Universo puede ser infinito?El profesor William maldijo a Iblís en voz baja. Después, enunció el segundo axioma de La biblioteca de Babel: Recordemos siempre que el número de símbolos ortográficos es veinticinco. Así pues, continuó: El número de símbolos numéricos es diez. Todos asintieron con la cabeza.
-Si fuera infinito entraríamos en una contradicción de términos.
-¿Quiere decir que hemos probado que el universo es finito?
-Desde luego que no, solo que en nuestra definición, el conjunto Universo es finito.
-Pero entonces profesor, ¿qué relación existe entre el conjunto Universo y el universo?
-La misma que entre las palabras y las cosas.
 |
| Conjunto A dentro del conjunto Universo |